ASAS / HUKUM HARDY WEINBERG

Asas Hardy-Weinberg untuk dua alel: sumbu horizontal menunjukkan frekuensi alel p dan q, sedangkan sumbu vertikal menunjukkan frekuensi genotipe. Tiap-tiap kurva menampilkan satu dari tiga genotipe yang memungkinkan.

Asas Hardy-Weinberg menyatakan bahwa frekuensi alel dan frekuensi genotipe dalam suatu populasi akan tetap konstan, yakni berada dalam kesetimbangan dari satu generasi ke generasi lainnya kecuali apabila terdapat pengaruh-pengaruh tertentu yang mengganggu kesetimbangan tersebut. Pengaruh-pengaruh tersebut meliputi perkawinan tak acak, mutasi, seleksi, ukuran populasi terbatas, hanyutan genetik, dan aliran gen. Adalah penting untuk dimengerti bahwa di luar laboratorium, satu atau lebih pengaruh ini akan selalu ada. Oleh karena itu, kesetimbangan Hardy-Weinberg sangatlah tidak mungkin terjadi di alam. Kesetimbangan genetik adalah suatu keadaan ideal yang dapat dijadikan sebagai garis dasar untuk mengukur perubahan genetik.

Frekuensi alel yang statis dalam suatu populasi dari generasi ke generasi mengasumsikan adanya perkawinan acak, tidak adanya mutasi, tidak adanya migrasi ataupun emigrasi, populasi yang besarnya tak terhingga, dan ketiadaan tekanan seleksi terhadap sifat-sifat tertentu.

Contoh paling sederhana dapat terlihat pada suatu lokus tunggal beralel ganda: alel yang dominan ditandai A dan yang resesif ditandai a. Kedua frekuensi alel tersebut ditandai p dan q secara berurutan; freq(A) = p; freq(a) = q; p + q = 1. Apabila populasi berada dalam kesetimbangan, maka freq(AA) = p² untuk homozigot AA dalam populasi, freq(aa) = q²untuk homozigot aa, dan freq(Aa) = 2pq untuk heterozigot.

Konsep ini juga dikenal dalam berbagai nama: Kesetimbangan Hardy-Weinberg, Teorema Hardy-Weinberg, ataupunHukum Hardy-Weinberg. Asas ini dinamakan dari G. H. Hardy dan Wilhelm Weinberg.

Syarat berlakunya asas Hardy-Weinberg

·         Setiap gen mempunyai viabilitas dan fertilitas yang sama

·         Perkawinan terjadi secara acak

·         Tidak terjadi mutasi gen atau frekuensi terjadinya mutasi, sama besar.

·         Tidak terjadi migrasi

·         Jumlah individu dari suatu populasi selalu besar

·         Tidak terjadi seleksi alam

Jika syarat-syarat tersebut terpenuhi, maka frekuensi alel dan frekuensi genotipe dalam suatu populasi akan konstan dan evolusi pun tidak akan terjadi. Tetapi dalam kehidupan, syarat-syarat tersebut tidak mungkin terpenuhi sehingga evolusi dapat terjadi.

Pimisahan menurut mendel dapat dikemukankan secara matematis mengunakkkan rumus binomium (a + b)ⁿ diman a adalah kemungkinan bahwa suatu kejadian akan terjadi, sedang b yang mungkin tidak akan terjadi. Perbandingan 1:2:1 yang memperlihatkan pemisahan dari sepasng alel tunggal (Aa), pada perkawinan monohibrid dapat digambarkan sebagai berikut: (a+b)ⁿ = (A+a)² = 1AA + 2Aa + 1aa (Surya, 2008).

FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI FREKUENSI GEN

1.   Seleksi

Seleksi merupakan suatau proses yang melibatkan kekuatan – kekuatan untuk menentukan ternaka mana yang boleh berkembang biak pada generasi selanjutnya. Kekuaktan – kekuatan itu bisa di kontrol sepenuhnya oleh alam yang disebut seleksi alam. Jika kekuatan itu di kontrol oleh manusia maka prosesnya disebut seleksi buatan kedua macam seleksi itu akan merubah frekuensi gen yang sat relatif terhadap alelnya. Laju perubahan frekuensi pada seleksi buatan jika dibandingkan dengan seleksi alam.

2. Mutasi

Mutasi adalah suatu perubahan kimia gen yang berakibat berubahnya fungsi gen. Jika gen mengalami mutasi dengan kecepatan tetap maka frekuensi gen akan sedikit menurun, sedangkan frekuensi alel  akan meningkat. Laju mutasi bervariasi dari suatu kejadian mutasi ke kejadian mutasi lain. Namun, laju relatif rendah ( kira – kira satu dalam satu juta pengandaan ge

  

3. Pencampuran populasi

Percampuran dua populasi yang frekuensi gennya berbeda dapat mengubah frekuensi gen tertentu. Frekuenssi gen ini merupakan rataan dari frekuensi gen dari dua populasi yang bercampur.

4. Silang dalam (inbreeding ) dan sialng luar (outbreeding)

Silang dalam merupakan salah satu bentuk isolasi secara genetik. Jika suatu populais terisolasi, silang dalam cenderung terjadi karena adanya keterbatasan pilihan dalam proses perkawinan. Jika silang dalam terjadi anatara grup ternak yang tidak terisolasi secara geografis maka pengaruhnya juga yang sama. Oleh sebab itu, silang dalam merupakan suatu isolasi buatan. Sebenarnya silang dalam tidak merubah frekuensi gen awal pada saat proses silang dalam dimulai. Jika terjadi perubahan frekuensi gen maka perubahan itu disebabkan oleh adanya seleksi, mutasi dan pengaruh sampel acak. Jika silang luar dilakukan pada suatu populasi yang memilik rasio jenis kelamin yang sama dengan frekuensi gen pada suatu lokus yang sama pada kedua jenis kelamin maka frekuensi gen tidak akan berubah akibat pengaruh langsung silang luar.

5. Genetic drift

Genetic drift merupakan perubahan frekuensi gen yang mendadak. Perubahan frekuensi gen yang mendadak biasanya terjadi pada kelompok kecil ternak yang di pindahkan untuk tujuan pemulian ternak atau dibiakan. Jika kelompok ternak diisolasi dari kelompok ternak asalnya maka frekuensi gen yang terbentuk pada populasi baru dapat  berubah. Perubahan frekuensi gen yang mendadak dapat pula disebabkan oleh bencana alam, misal matinya sebagian besar ternak yang memiliki gen tertentu.

            HUKUM HARDY- WEINBERG DUA GEN BERBEDA

            Di rumuskan :  p+q = 1

                                    (p+q)²=1

                                    P²+2pq+q² =1

Contoh soal:

            Dalam populasi terdapat 1000 orang , 10 orang di antaranta menderita penyakit hemophilia. Hemophilia adalah penyakit yang di sebabkan oleh alel resesif hh. Berapakah jumlah orang yang cerier (heterozigot) terhadap penyakit ini?

Jawab:

-          Mencari frekuensi gen hemophilia

                        hh = 10/1000 x 100 % = 1 % = 0.01

                        h = 0.1

-          Mencari frekuensi gen normal

H + h = 1

H + 0.1 = 1

H = 0.9

-          Mencari frekuensi alel heterozigot dan jumlah heterozigot

2Hh = 2 x 0.9 x 0.1

       = 0.18 x 1000 orang = 180 orang

HUKUM HARDY-WEINBERG TIGA GEN BERBEDA

Di rumuskan : p + q + r = 1

                          (p + q + r)² = 1

                         P²  + q² + r² + 2pq + 2qr + 2pr =1

Contoh soal:

Dalam suatu populasi, terdapat frekuensi alel golongan darah A sebanyak 0,24 dan frekuensi alel O sebanyak 0,25. Berapakah frekuensi alel golongan darah B homozigot maupun heterozigot?

Jawab:

Rumus→     Ia + Ib + Io = 1

                    Ia² + Ib²  + Io² + 2IaIb + 2IaIo + IbIo = 1

-          Golongan darah O

Io² = 0,25

Io = 0,5

-          Golongan darah A

Ia² + 2IaIo = 0,24

-          Jika penjumlahan golongan darah A dan O di gabung:

Ia² + 2IaIo +Io² = 0,24 + 0,25

Ia² + 2IaIo +Io² = 0,49

(Ia + Io)² = 0,49

Ia + Io = 0,7

-          Mencari golongan darah B

Ia + Ib + Io = 1

0,7  + Ib = 1

Ib = 0,3

Untuk B homozigot → Ib² = 0,3² = 0,09

Untuk B heterozigot → 2IbIo = 2. 0,3. 0,5 = 0,3

Semoga bermanfaat J

Sumber Referensi

Burns, G.W., The science of genetics, chapter 14, population genitics (new york: macmillan publishing Co., inc., 1980).

Searle, A.G., “Gene freguencies in london Cats”, journal of genetics, No. 49:214,1949.

Searle, A.G., “Gene freguencies in singapore cats”, journal of Genetics, No. 56:111, 1959.

Stern, C., “The Hardy-Weenberg Law”, Science, No. 97:136, 1943.

Sufflebeam, C.E., Genetics of Domestics Animals (New jesrey: Prentice-hall, inc., 1989).

https://id.wikipedia.org/wiki/Asas_Hardy-Weinberg